国开《微积分基础》在线自检自测三(占形考总分20%)

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单项选择题(每小题5分,共10小题)

1.\"\"

导数

原函数    

不定积分

微分

2.\"\"

3.【考查知识点:导数与积分

已知F(x)fx的一个原函数,则(      

4.【考查知识点:导数与积分】

以下等式成立的是(  

5.【考查知识点:导数与积分】

\"\"

 

6.【考查知识点:导数与积分】

下列等式成立的是( ).

7.【考查知识点:积分的几何意义

\"\"

8.【考查知识点:积分的几何意义

\"\"

大于

小于

等于

无法比较

9.【考查知识点:积分的几何意义

\"\"

以上说法都错误

10.【考查知识点:积分的几何意义

\"\"

\"\"

11.【考查知识点:不定积分与导数互为逆运算的性质】

\"\"=(      ).

12.【考查知识点:不定积分与导数互为逆运算的性质】

\"\"

13.【考查知识点:广义积分收敛性

下列无穷积分收敛的是( ).

14.【考查知识点:广义积分收敛性

下列无穷积分收敛的是( ).

15.【考查知识点:微分方程的阶

\"\"

6

5

4

3

16.【考查知识点:微分方程的阶

以下微分方程阶数最高的是(   )。

17.【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程

下列微分方程中为可分离变量的方程是(     )。

18.【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程

下列微分方程中,(     )是线性微分方程。

19.【考查知识点:微分方程的解

微分方程y\’=0的通解为(    ).    

y=Cx

y=x+C

y=C

y=0

20.【考查知识点:微分方程的解

微分方程y\’=y的通解是(      

y=ex

y=cx

y=ce-3x

y=cex

判断题(每小题5分,共6小题)

21.【考查知识点:原函数

 sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx

22.【考查知识点:原函数

已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数,C为任意常数,则\"\"

23.【考查知识点:积分的几何意义

设定积分\"\"

24.【考查知识点:积分的几何意义

因为定积分\"\"表示平面图形面积,所以\"\"

25.【考查知识点:积分计算

定积分\"\"

26.【考查知识点:积分计算

\"\"

27.\"\"

28.【考查知识点:导数与积分

\"\"

29.【考查知识点:积分的应用

已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x,且曲线过点(1,0),则该曲线方程为y=x2-1

30.【考查知识点:积分的应用

在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4

31.【考查知识点:微分方程

y=e2x是微分方程\"\"的解。

32.【考查知识点:微分方程

微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。

填空题(每小题5分,共4小题)

33.【考查知识点:计算

4\"\"

答案:   1   

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34. 【考查知识点:计算

-15sin5xdx=   1    d(cos5x)

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35.【考查知识点:积分的应用

\"\"   1   

 

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36.【考查知识点:积分的应用

f(x)是连续的奇函数,则定积分\"\"   1    ) 

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37.【考查知识点:积分计算

\"\"

答案:   1   

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38. 【考查知识点:积分计算

\"\"= 2,则k =    1    ).

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39.【考查知识点:微分方程

微分方程\"\"的阶数为__   1   

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40. 【考查知识点:微分方程

微分方程\"\"的阶数是__   1   

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