国开《高等数学基础》形考任务四（占形考总分的20%）

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（一）计算题（每小题5分，共40分）

1．计算极限.

2．计算极限 .

3．设y＝2^x－sinx²，求y’．

4．设y＝sin3x＋ln²x，求y’．

5．计算不定积分 .

6．计算不定积分

7．计算定积分 .

8．计算定积分.

（二）应用题（每小题20分，共60分）

9．某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？

10．用钢板焊接一个容积为62.5cm³的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？

11．圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？