管理线性规划入门
形成性考核册
中央电大考试中心 编
深圳电大经济管理系
学校名称：_______________
学生姓名：_______________
学生学号：_______________
班 级：_______________
中央广播电视大学出版社
目 录
第一次作业 管理线性规划案例与模型 ……………………（1）
第二次作业 矩阵基本知识 …………………………………（5）
第三次作业 MATLAB软件基础与应用 ……………………（9）
一、填空题
建立线性规划模型的一般步骤：
1、收集资料，确定模型;
2、明确问题，确定目标，列出约束因素;
3、模型求解与检验;;、
4、优化后分析。
二、单项选择题
1. 线性规划问题中，通常要求决策变量（ A ）。
A. 非负 B. 小于0
C. 大于0 D. 没有限制
2. 线性规划模型的标准形式要求目标函数（ A ）。
A. 求最大值 B. 求最小值
C. 没有限制 D. 不求最优值
3. 线性规划模型的标准形式要求约束条件（ C ）。
A. 只能取“≥” B. 只能取“≤”
C. 只能取“＝” D. 取“≤”或“＝”
4. 下列线性方程组中是齐次线性方程组的是（ C ）。
A. B.
C. D.
三、应用题
1. 某企业准备生产三种型号的某产品，该产品所消耗的材料、需要的劳动力及销售利润参见下表：
产品利润、所需人力及材料消耗表
产品型号
项目内容 A B C
工时/（小时/台） 7 3 6
材料/（千克/台） 40 40 50
利润/（元/台） 50 40 30
（从解字开始抄
）
2.某企业有两种化学原料A1，A2都含有三种化学成分B1，B2，B3。每千克原料A1含B1成分0.7千克、B2成分0.2千克、B3成分0.1千克；每千克原料A2含B1成分0.1千克、B2成分0.3千克、B3成分0.6千克。A1原料成本每千克500元，A2原料每千克300元。今需要B1成分至少100千克，B2成分至少50千克，B3成分至少80千克。试写出能使总成本最小的线性规划模型，并将该模型化为标准形式。
3. 某高级社区根据日常工作统计，每日各时段需要的保安人员数量如下表所示：
保安人员配备数量表
班 次 时 间 最少人数
1 6：00－10：00 60
2 10：00－14：00 70
3 14：00－18：00 60
4 18：00－22：00 50
5 22：00－2：00 20
6 2：00－6：00 30
保安人员在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问为满足该社区的保安工作，最少需要招聘多少保安人员？试建立线性规划模型，并将该模型化为标准形式。
4. 设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下所示：
运输平衡表与运价表
销地
产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4
A1 7 3 11 3 11
A2 4 1 9 2 9
A3 9 7 4 10 5
需求量 3 6 5 6 20
试建立该运输问题的线性规划模型。
一、填空题
1．设，并且A＝B，则x＝___1.5_________。
2．设，则 AT＋B＝_________。
3．设A＝，则A中元素a23＝____9____。
4．设，则AB＝__________3_____。
5．设，则BA＝_____10__________。
6．设，则BA＝______6_________。
二、单项选择题
1. 下列（ A ）为单位矩阵。
A. B.
C. D.
2. 设，可验证A－1为（ D ）。
A. B.
C. D.
三、计算题
1. 设矩阵，，计算：
(1)3A－2B (2) 3AT＋B (3) AB－BA
2．设，计算BA。
3．设，计算 (A＋I ) BT。
4．写出第一次作业中应用题第1题的线性规划模型的矩阵形式。
5．写出第一次作业中应用题第2题的线性规划模型的矩阵形式。
6．写出第一次作业中应用题第3题的线性规划模型的矩阵形式。
7．写出第一次作业中应用题第4题的线性规划模型的矩阵形式。
一、填空题
1. 在MATLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为___inv函数_______。
2. 在MATLAB软件中，将线性方程组的增广矩阵D化为行简化阶梯形矩阵的命令函数为____rref（D）_________。
3. 在MATLAB软件的算术运算符中，“/”表示___除法_______运算。
4. 在MATLAB软件的算术运算符中，“^”表示____乘方______运算。
二、单项选择题
1. 矩阵运算2A＋BT在MATLAB软件中的输入形式为（ D ）。
A. 2A＋BT B. 2*A＋BT
C. 2A＋B’ D. 2*A＋B’
2. 在MATLAB软件中，求解线性规划的命令函数为（ B ）。
A. rref B. linprog
C. inv D. eye
3. 在MATLAB软件中，命令clear表示（ A ）。
A. 清除内存中的变量 B. 关闭MATLAB
C. 清除命令窗口的显示内容 D. 查询变量的空间使用情况
4. 在MATLAB软件中，矩阵的正确输入方式是（ A ）。
A. A=[1 -1 0 2 3 0 5 0] B. A=[1 -1; 0 2; 3 0; 5 0]
C. A=[1 -1 0 2; 3 0 5 0] D. A=[1 -1 0; 2 3 0; 5 0]
三、计算题
1. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为
试写出该线性方程组的解。
2. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为
试写出该线性方程组的一般解。
3. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为
试判断该方程组解的情况。
四、用MATLAB软件计算（写出命令语句和计算结果）
1．设，求A－1。
2. 解线性方程组：
3. 解齐次线性方程组：
4．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第1题。
5．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第2题。
6．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第3题，并分析结果。
7．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第4题。
五、应用题
某公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，再用MATLAB软件运行出结果）。
