国开《微积分基础》在线自检自测一（占形考总分20%）

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单项选择题（每小题5分，共10小题）

1．【考查知识点：定义域】

函数的定义域是（       ）．

2．【考查知识点：定义域】

函数的定义域是（    ）

3．【考查知识点：复合函数】

设函数，则f（x）=（     ）．

x²-1

x²-2

x²-3

x²-4

4．【考查知识点：复合函数】

设函数，则f（x）=（     ）．

x²-3

x²-4

x²-5

x²-6

5．【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】

设函数，则该函数是（  ）．  

奇函数

偶函数

非奇非偶函数

既是奇函数又是偶函数

6．【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】

设函数，则该函数是（     ）．  

奇函数

偶函数

非奇非偶函数

既是奇函数又是偶函数

7．【考查知识点：无穷小量】

极限=（　   ）．  

-1

1

0

不存在

8．【考查知识点：无穷小量】

已知，当（　  ）时，f（x）为无穷小量．

x→+∞

9．【考查知识点：函数的连续性与间断点】

函数的间断点为(     )．

x=0

x=1

x=2

x=3

10．【考查知识点：函数的连续性与间断点】

函数的间断点为(     )．

x=1

x=2

x=3

x=4

11．【考查知识点：第一个重要极限】

极限（    ）

1

3

不存在

12．【考查知识点：第一个重要极限】

极限 (     )．

1

2

不存在

13．【考查知识点：导数基本公式及四则运算】

若，则（        ）． 

 

14．【考查知识点：导数基本公式及四则运算】

若，则 =（　    ）．

1

0

-1

-2

15．【考查知识点：复合函数求导】

若，则 =（　    ）．

2

1

-1

-2

16．【考查知识点：复合函数求导】

若函数，则（     ）

17．【考查知识点：微分】

设，则 =（　    ）．

18．【考查知识点：微分】

设，则 =（　    ）．

19．【考查知识点：微分】

设，则 =（　    ）．

20．【考查知识点：微分】

设是可微函数，则（    ）．   

判断题（每小题5分，共6小题）

21．【考查知识点：函数图像对称性】

奇函数的图像关于原点对称。（    ）

对

错

22． 

【考查知识点：函数图像对称性】

偶函数的图像关于原点对称。（    ）

对

错

23．【考查知识点：连续与可导的概念区分】

如果函数在处可导，则在连续。（    ）

对

错

24．【考查知识点：连续与可导的概念区分】

如果函数在处连续，则在可导。（    ）

对

错

25．【考查知识点：无穷小量】

无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（    ）

对

错

26．【考查知识点：无穷小量】

当时，为无穷小量。（    ）

对

错

27．【考查知识点：求导】

若函数，则。（     ）

对

错

28．【考查知识点：求导】

若，则。（     ）

对

错

29． 

【考查知识点：求导】

设函数，则。（     ）

对

错

30．【考查知识点：求导】

若函数，则。（     ）

对

错

31．【考查知识点：微分】

设，则。（     ）

对

错

32．【考查知识点：微分】

设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（     ）

对

错

填空题（每小题5分，共4小题）

33．【考查知识点：定义域或极限】

函数的定义域是    1     。

34．【考查知识点：定义域或极限】

极限    1     。

35．【考查知识点：间断点】

函数的间断点是x=        。

答案：   1   

36．【考查知识点：间断点】

函数的间断点是x=   1     。

37．【考查知识点：求导数值】

若，则 =   1     。

38．【考查知识点：求导数值】

 

若，则    1     。

39．【考查知识点：求导数值】

若函数，则    1     。

40．【考查知识点：求导数值】

若函数，则    1     。