《离散数学(本)》形考任务4 答案国家开放大学学习网电大

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一、公式翻译题(每小题4分,共16分)(以下版本请下载2021春)
1.将语句“我会英语,并且会德语.”翻译成命题公式.
2.将语句“如果今天是周三,则昨天是周二.”翻译成命题公式.
3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式.
4.将语句“小王是个学生,小李是个职员,而小张是个军人.”翻译成命题公式.
二、计算题(每小题12分,共84分)
1.设集合A={{a}, a, b },B={a,{b}},试计算
(1)AÇB;    (2)A ÈB;    (3)A-(AÇB)
2.设集合A={2, 3, 6, 12,24, 36},B为A的子集,其中B={6, 12},R是A上的整除关系,试
(1)写出R的关系表达式;
(2)画出关系R的哈斯图;
(3)求出B的最大元、极大元、最小上界
3.设G=<V,E>,V={v1, v2,v3, v4},E={(v1,v2) , (v1,v3) , (v1,v4), (v2,v3) , (v3,v4)},试
(1)给出G的图形表示;            (2)写出其邻接矩阵;
(3)求出每个结点的度数;          (4)画出其补图的图形.
4.求P→(Q∧R) 的合取范式与主析取范式
5.试画一棵带权为1, 2, 3, 3, 4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权.
7.设谓词公式($x)P(x, y)→(“z)Q(x, y, z),试
(1)写出量词的辖域;    (2)指出该公式的自由变元和约束变元.
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