国开《离散数学(本)》形考任务3 数理逻辑部分概念及性质(占形考总分的20%)

此内容查看价格为3金币,请先
新注册用户随机送2-10金币,如有问题,请联系微信客服解决!
【答案为下面试题答案,请核对试题后再购买】
本套题为随机题,请按快捷键Ctrl+F在页面内查找,手机查找方法!

单项选择题

1.命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 (    ).

┐(P∨Q)∨R

(P∧Q)∨R

(P∨Q)∨R

(┐P∧┐Q)∨R

2.下列等价公式成立的为(    ).

┐P∧P┐Q∧Q

┐Q→PP→Q

P∧QP∨Q

┐P∨PQ

3.下列公式 (    )为重言式.

┐P∧┐Q↔P∨Q

(Q→(P∨Q)) ↔(┐Q∧(P∨Q))

Q→(P∨(P∧Q))↔Q →P

(┐P∨(P∧Q)) ↔Q

4.命题公式为(      )

矛盾式

可满足式

重言式

合取范式

5.下列公式中 (    )为永真式.

┐A∧┐B ↔ ┐A∨┐B

┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B)

┐A∧┐B ↔A∨B  

┐A∧┐B ↔ ┐(A∧B)

6.下列等价公式成立的为(    ).

┐P∧┐QP∨Q

P→(┐Q→P)┐P→(P→Q)

Q→(P∨Q)┐Q∧(P∨Q)

┐P∨(P∧Q)Q

7.表达式中的辖域是(    ).

8.设命题公式G:,则使公式G取真值为1的P,Q,R赋值分别是 (    ).

0, 0, 0

0, 0, 1

0, 1, 0

1, 0, 0

9.命题公式的主合取范式是(    ).

10.设个体域为整数集,则公式的解释可为(    ).

存在一整数x有整数y满足x+y=0

任一整数x对任意整数y满足x+y=0

对任一整数x存在整数y满足x+y=0

存在一整数x对任意整数y满足x+y=0

11.设个体域D是整数集合,则命题的真值是(   ).

T

F

不确定

以上说法都不是

12.下列公式成立的为(    ).

┐P∧┐QP∨Q

P→┐Q┐P→Q

┐P∧(P∨Q)Q

13.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x,y))中的( )。

x,y都是约束变元

x,y都是自由变元

x是约束变元,y都是自由变元

x是自由变元,y都是约束变元

14.前提条件的有效结论是(    ).

P

┐P

Q

┐Q

15.设P:我将去打球,Q:我有时间.命题“我将去打球,仅当我有时间时”符号化为(    ).

16.命题公式的主析取范式是(    ).

17.设A(x):x是人,B(x):x是教师,则命题“有人是教师”可符号化为(    ).

18.命题公式 (P∨Q) 的合取范式是 (    ) .

(P∧Q)

(P∧Q)∨(P∨Q)

(P∨Q)

┐(┐P∧┐Q)

19.设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为(    ).

20.设个体域D={a, b, c},那么谓词公式消去量词后的等值式为(    ).

判断题

21.设P(x):x是人,Q(x):x去上课,那么命题“有人去上课.”为(∃x)(P(x)→Q(x)).(    ) 

对

错

22.谓词命题公式(∀x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x.(    ) 

对

错

23.设个体域D={1, 2, 3},A(x)为“x小于3”,则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T.(    ) 

对

错

24.谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立.(    )

对

错

25.下面的推理是否正确.(    )

(1) (∀x)A(x)→B(x)                     前提引入

(2) A(y)→B(y)                           US (1)

对

错

26.设P:昨天下雨,Q:今天下雨.那么命题“昨天下雨,今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q.(    ) 

对

错

27.设个体域D={a, b},则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b)).(    ) 

对

错

28.命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q.(    ) 

对

错

29.命题公式P→(Q∨P)的真值是T.(    )

对

错

30.命题公式┐P∧(P∨Q)Q成立. (    ) 

对

错

31.命题公式┐P∧P的真值是T.(    )

对

错

32.命题公式┐P∧(P→┐Q)∨P为永真式.(    ) 

对

错

33.设P:他生病了,Q:他出差了,R:我同意他不参加学习.那么命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R.(    )

对

错

34.设个体域D={1,2, 3, 4},A(x)为“x大于5”,则谓词公式(∀x)A(x)的真值为T.(    )  

对

错

35.设个体域D={a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b).(    ) 

对

错

36.设P:小王来学校, Q:他会参加比赛.那么命题“如果小王来学校,则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q.(    )

对

错

37.设P(x):x是人,Q(x):x学习努力,那么命题“所有的人都学习努力.”为(∀x)(P(x)∧Q(x)).(    )

对

错

38.设P:我们下午2点去礼堂看电影,Q:我们下午2点去教室看书.那么命题“我们下午2点或者去礼堂看电影或者去教室看书” 符号化的结果为P∨Q.(    )

对

错

39.含有三个命题变项P,Q,R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R).(    ) 

对

错

40.谓词命题公式(∀x)(P(x)→Q(x)∨R(x,y))中的约束变元为x.(    )

对

错

社交账号快速登录

微信扫一扫关注
微信扫一扫关注
如已关注,请在公众号内回复“登录”二字获取验证码