国开《统计学原理》形成性考核册 考核三 答案

第五章
一、单项选择(每题 2 分,共计 40 分)
1.估计量的含义是指()。
A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值
2.根据一个具体的样本求出的总体均值的 95%的置信区间()。
A.以 95%的概率包含总体均值
B.有 5%的可能性包含总体均值
C.一定包含总体均值
D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值
3.无偏估计是指()

A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数
C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小
D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致
4.总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以()
A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差
C.样本方差
D.总体标准差
5.当样本量一定时,置信区间的宽度()
A.随着置信系数的增大而减小
B.随着置信系数的增大而增大
C.与置信系数的大小无关
D.与置信系数的平方成反比
6.当置信水平一定时,置信区间的宽度()
A.随着样本量的增大而减小
B.随着样本量的增大而增大
C.与样本量的大小无关
D.与样本量的平方根成正比
7.一个 95%的置信区间是指()
A.总体参数中有 95%的概率落在这一区间内
B.总体参数中有 5%的概率落在这一区间内
C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有 95%的区间包含该总体参数
D. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有 95%的区间不包含该总体参数
8.95%的置信水平是指()
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95%
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为 95%
C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5%
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比例为 5%
9.一个估计量的有效性是指()
A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B.该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数
C.该估计量的方差比其他估计量大
D.该估计量的方差比其他估计量小
10.一个估计量的一致性是指()
A.该估计量的数学期望等于被估计的总体参数
B.该估计量的方差比其他估计量小
C.随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数
D.该估计量的方差比其他估计量大
11.置信系数(
)表达了置信区间的()
A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性
12.在置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则()
A.需要增加样本量
B.需要减小样本量
C.需要保持样本量不变
D.需要改变统计量的抽样标准差
13.在其它条件不变的情况下,总体数据的方差越大,估计时所需的样本量()
A.越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.不变
14.在其它条件相同的情况下,95%的置信区间比 90%的置信区间(A)
A.要宽 B.要窄 C.相同 D.可能宽也可能窄
15.指出下面的说法中哪一个是正确的()
A.样本量越大,样本均值的抽样标准差就越小
B.样本量越大,样本均值的抽样标准差就越大
C.样本量越小,样本均值的抽样标准差就越小
D.样本均值的抽样标准差与样本量无关
16.指出下面的说法中哪一个是正确的()
A.置信水平越大,估计的可靠性就越大
B.置信水平越大,估计的可靠性就越小C.置信水平越小,估计的可靠性就越大
D.置信水平的大小与估计的可靠性无关
17.指出下面的说法中哪一个是正确的()
A.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应缩小样本量
B.在置信水平一定的条件下,要提高估计的可靠性,就应增大样本量
C.在样本量一定的条件下,要提高估计的可靠性,就降低置信水平
D.在样本量一定的条件下,要提高估计的准确性,就提高置信水平
18.在一项对学生资助贷款的研究中,随机抽取 480 名学生作为样本,得到毕业前的平均欠
款余额为 12168 元,标准差为 2200 元。则贷款学生总体中平均欠款额的 95%的置信区间为
()
A.(11971,12365) B.(11971,13365)
C.(11971,14365) D.(11971,15365)
19.从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3。
则总体均值的 95%的置信区间为()
A.(15.97,18.53) B.(15.71,18.79)
C.(15.14,19.36) D.(14.89,20.45)
20.某地区的写字楼月租金的标准差为 80 元,要估计总体均值的 95%的置信区间,希望的边
际误差为 25 元,应抽取的样本量为()
A.20 B.30 C.40 D.50
二、多项选择(每题 2 分,共计 10 分)
1.在抽样推断中(  )
A.抽样指标的数值不是唯一的 B.总体指标是一个随机变量
C.可能抽取许多个样本 D.统计量是样本变量的涵数
2.从全及总体中抽取样本单位的方法有(  )
A.简单随机抽样 B.重复抽样 C.不重复抽样 D.概率抽样
3.在抽样推断中,样本单位数的多少取决于(  )
A.总体标准差的大小 B.允许误差的大小
C.抽样估计的把握程度 D.总体参数的大小
4.区间估计和点估计的理论其核心分别是()。
A. 中心极限定理 B. 大数定理C. 切比雪夫大数定理 D. 辛钦大数定理
5.简单随机抽样( )
A、试用于总体各单位呈均匀分布的总体;
B、适用于总体各单位标志变异较大的总体
C、在抽样之前要求对总体各单位加以编号
D、最符合随机原则
三、简答题(每题 10 分,共计 20 分)
1.简述以样本均值估计总体均值的理由?
2.随机试验满足三个条件是什么?
五、计算分析题(每题 15 分,共计 30 分)
1. 在一项家电市场调查中,随机抽取了 200 个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占 23%。求总体比率的置信区间,置信水平分别为90%和 95%。

2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随机样本。
假定总体标准差为 15 元,求样本均值的抽样标准误差;
在 95%的置信水平下,求允许误差;
如果样本均值为 120 元,求总体均值 95%的置信区间。

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