国开《经济数学基础12》作业三（占形考总分的20%）

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单项选择题（每题5分，共100分）

1．设矩阵，则的元素（　）．

1

2

3

-2

2．设矩阵，则的元素=（　）．

3

2

1

-2

3．设矩阵，则的元素=（　）．

-2

1

2

3

4．设，，则（　）．

5．设，，则（　）．

6．设，，则BA =（　）．

7．设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（　）矩阵．

8．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（　）矩阵．

9．设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则 C 为（　）矩阵．

10．设，为单位矩阵，则（　）．

11．设，为单位矩阵，则(A – I )^T =（ ）．

12．设，为单位矩阵，则A^T–I =（　）．

13．设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ）．

14．设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（　）．

均为对称矩阵

或

15．设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（　）．

或

均为对称矩阵

16．下列关于矩阵的结论正确的是（ ）．

若均为零矩阵，则有

若，且，则

对角矩阵是对称矩阵

若，，则

17．下列关于矩阵的结论正确的是（　）．

若，，则

若，且，则

数量矩阵是对称矩阵

若均为零矩阵，则有

18．下列关于矩阵的结论正确的是（　）．

若，，则

若均为零矩阵，则有

若为可逆矩阵，且，则

对称矩阵是对角矩阵

19．设，，则（　）．

2

0

-2

4

20．设，，则（　）．

2

0

-2

4

21．设，，则（　）．

2

0

-2

4

22．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．

23．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．

24．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．

25．下列矩阵可逆的是（　）．

26．下列矩阵可逆的是（　）．

27．下列矩阵可逆的是（　）．

28．设矩阵，则（　）．

29．设矩阵，则（　）．

30．设矩阵，则（　）．

31．设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（　）．

32．设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（　）．

33．设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（　）．

34．矩阵的秩是（ ）．

0

1

2

3

35．矩阵的秩是（　）．

0

1

2

3

36．矩阵的秩是（　）．

0

1

2

3

37．设矩阵，则当（ ）时，最小．

0

1

2

-2

38．设矩阵，则当（　）时，最小．

-2

0

1

2

39．设矩阵，则当（　）时，最小．

12

8

4

-12

40．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（　），其中是自由未知量．

41．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则该方程组的一般解为（　），其中是自由未知量．

42．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则该方程组的一般解为（　），其中是自由未知量．

43．设线性方程组有非0解，则（　）．

-1

0

1

2

44．设线性方程组有非0解，则（　）．

-1

0

1

2

45．设线性方程组有非0解，则（　）．

-1

0

1

2

46．设线性方程组，且，则当且仅当（　）时，方程组有唯一解．

47．设线性方程组，且，则当（　）时，方程组无解．

t =0

t ≠1

48．设线性方程组，且，则当（　）时，方程组有无穷多解．

t = 2

t =0

49．线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（　）．

50．线性方程组有唯一解的充分必要条件是（　）．

51．线性方程组无解，则（　）．

52．设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（　）．

53．设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（　）．

54．设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（　）．

55．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（　）时，该方程组无解．

且

且

且

且

56．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（　）时，该方程组有无穷多解．

且

且

且

57．对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

则当（　）时，该方程组有唯一解．

且

且

58．若线性方程组只有零解，则线性方程组（　）．

有唯一解

有无穷多解

无解

解不能确定

59．若线性方程组有唯一解，则线性方程组（　）．

只有零解

有无穷多解

无解

解不能确定

60．若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（　）．

只有零解

有无穷多解

无解

解不能确定